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Tasa (como coeficiente)

De OCHA Colombia Wiki

En la matemática, una tasa es una rata entre dos medidas, frecuentemente haciendo uso de unidades distintas.[1] Si la tasa o la cantidad frente a la cual algo está cambiando no está especificada, usualmente la tasa es por unidad de tiempo. Sin embargo, una tasa de cambio puede ser especificada por unidad de tiempo, por unidad de medida o masa o cualquier otra cantidad. La tasa más común es "por unidad de tiempo", tal como la velocidad, el pulso del corazón y flujos. Las tasas que tienen un denominador no temporal incluyen la tasa de cambio, tasa de analfabetismo y flujos electrícos.

En describir las unidades de una tasa, la palabra "por" se utiliza para poder separar las unidades de dos medidas utilizadas para calcular la tasa (por ejemplo el pulso se expresa en "pulsos por minuto"). Una tasa definida utilizando dos números de las mismas unidades (tales como tasa de impuestos o conteos como tasa de analfabetismo) resultará en una cantidad sin dimensiones, que se puede expresar como un porcentaje (por ejemplo, la tasa de alfabetismo global en 1998 fue 80%) o fracciones o multiples.

Frecuentemente, "tasa" es sinónimo de ritmo o frecuencia, conteo por segundo (i.e., Hertz, frecuencias de radio o pulsos o tasas de mostreo).

Tasa de cambio

Una tasa de cambio puede ser formalmente definida de dos maneras:[2]

<math>\begin{align}\mbox{Tasa promedia de cambio}&=\frac{f(a+h)-f(a)}{h}\\

\mbox{Tasa instantánea de cambio}&=\lim_{h \to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}\end{align}</math> en donde f(x) es la función con respecto a x sobre el intervalo desde a hasta a+h. Una tasa instantánea de cambio es equivalente a un derivado.

Un ejemplo para poder contrastar las diferencias entre las definiciones de promedio y instantáneos: la velocidad de un carro se puede calcular:

  1. Una tasa promedio se puede calcular utilizando la distancia total viajada entre a y b, dividida por el tiempo del viaje
  2. Una tasa instantánea se puede determinar viendo un velocimetro.

Tasas basadas en ratas

En la química y la física:

  • Velocidad, siendo la distancia cubierta por unidad temporal, e.g., millas por hora y metros por segundo
  • Aceleración, la tasa de cambio en la velocidad, o el cambio en la velocidad por unidad temporal
  • Descomposición radioactiva, la cantidad de material radioactiva en donde un núcleo descompone por segundo, medido en Becqueres
  • Tasa de reacción, la velocidad en donde las reacciones químicas ocurren
  • Tasa de flujo volumétrico, el volumen de un liquido que pasa a través de un superfície dado por unidad temporal, e.g., metros cúbicos por segundo

En computación:

  • Tasa de bits, el número de bits enviados o procesados por un computador por unidad temporal
  • Tasa de simbolos, el número de cambios de símbolos (señalando eventos) hechos al medio transmitor por segundo
  • Tasa de mostreo, el número de muestras (medidas señaladas) por segundo

En finanzas:

  • Tasa de interés, el precio que un prestamista paga por el uso de dinero de que no son los dueños, usualmente expresado como una tasa porcentual sobre un periodo de un año
  • Tasa de cambio, cuánto vale una divisa en terminos de otra divisa
  • Tasa de inflación, la medida del cambio inflacionario por año
  • Tasa de devolución, la rata de dineros ganados o perdidos en una inversión relativa a la cantidad invertida
  • Tasa de impuestos, la cantidad de impuestos dividida por los ingresos gravables

Definiciones misceláneas:

  • Tasa de refuerzo, número de refuerzos por tiempo, usualmente por minuto
  • Pulsos, usualmente en pulsos por minuto
  • Tasa de desempleo, una rata entre ellos en la fuerza laboral a los desempleados
  • Tasa de nacimiento y tasa de mortalidad, el número de nacimientos o muertos escalado por el tamaño de la población, por unidad temporal
  • Tasa de alfabetismo, la proporción de la población mayor de quince años que pueden leer y escribir

Referencias

Ver también